Circuitos RLC
Un circuito RLC combina resistencias, inductores y capacitores excitados por una fuente; su comportamiento se describe con la impedancia compleja , que depende de la frecuencia de excitacion. Este post arma el aparato teorico para luego manipular un simulador donde el usuario coloca cualquier combinacion serie/paralelo y mide tension, corriente e impedancia con puntas de prueba.
Alcance topologico. El simulador solo soporta redes reducibles a combinaciones serie y/o paralelo anidadas a cualquier profundidad. Topologias como estrella, triangulo, puente de Wheatstone desbalanceado o mallas acopladas estan fuera de alcance: deben transformarse a su equivalente serie/paralelo (p. ej. Y \Delta) antes de cargarse.
Fasores e impedancia
En regimen permanente sinusoidal cada elemento se modela por una impedancia compleja. La resistencia es puramente real; inductor y capacitor son puramente imaginarios y dependen de la frecuencia angular :
Resistencia
Disipativa, en fase con la corriente.
Inductor
La tension adelanta a la corriente en .
Capacitor
La corriente adelanta a la tension en .
Composicion serie y paralelo
La red entera se reduce recursivamente combinando subarboles segun su modo:
Serie
Las impedancias se suman como fasores.
Paralelo
Se suman las admitancias y se invierte.
Esta regla aplicada recursivamente convierte cualquier red reducible en una unica impedancia equivalente , base del calculo de corriente, tension nodal y respuesta en frecuencia.
Resonancia
Cuando las reactancias inductiva y capacitiva se cancelan, la impedancia se vuelve puramente resistiva. En un RLC serie eso ocurre a la frecuencia natural:
En esa frecuencia es minima (serie) o maxima (paralelo), y la corriente alcanza su pico o su minimo segun el caso. El simulador permite barrer y verificarlo en el diagrama de Bode.
Playground
Arma tu circuito ajustando la fuente, la topologia serie/paralelo y los valores de cada elemento. La tabla de la derecha resuelve en tiempo real impedancia, tension y corriente fasoriales por componente. El esquematico SVG y la colocacion interactiva de probes llegan en la proxima fase.